Выбирать будет сам арбитражный, а вот если денег будет на оценку не хватать, то расходы придется нести кредитору, настаивающему на оценке. Данные расходы будут считаться текущими и возможно будут оплачены, хотя мне кажется, что до этого дело не дойдет. Так, что если нет у должника денег, то кредитор предложивший её проведения просто понесет дополнительные расходы.
